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ドローダウンによるシステム運用停止の基準は?

前回の「捨てられないシステム」より続きです。

システムトレードを行う上で避けては通れない議論の1つが

システムの停止条件をどう決めるか?

ということだと考えています。

できればそういった事態にならないことに越したことはないのですが、
作ったシステムが何の問題もなく将来ずっと機能し続けるということを望むのは
少し楽観的すぎる気がします。

もちろんそうならないために構築段階で万全の注意を払うべきですが、
ノーベル賞級の頭脳をそろえたあのLTCMでさえ破綻してしまうのが相場の怖さです。
われわれ凡人が万が一に備えておくことは当然のことと言っていいでしょう。


一般的には

1.過去の最大ドローダウンを更新したら運用停止

2.最大ドローダウンの1.5倍~2倍で運用停止

3.1ヶ月で資金の5%を失ったら運用停止

などの目安を決められている人が多いようですが、
今回はバックテストでの平均利益とその標準偏差から
システムの停止条件を決める方法を提案してみたいと思います。


バックテストにおいて、
1トレードあたりの平均獲得pipsがpで、
その標準偏差がσのシステムがあるとします。


このシステムのNトレード後の期待される利益の平均は

Pn = p×N

そして標準偏差は

σn = σ×SQRT(N)

ということが言えます。

※ SQRTは√の意味
※ 参考: http://portstudio.jp/study/12_root.html#12-1

つまりNトレード後の総損益は

 Pn ± 2×σn の間に95%の確率で収まる

という予測が可能です。

これを利用して、

もし95%の範囲を外れてしまった場合は、
このシステムに何か異常が生じたと見なし以降の運用を停止する


という基準を設けることができます。


この基準は、運用損益の分布が運用開始前と後で著しく乖離した場合に異常を知らせてくれるものです。


ここでNの値を決める必要が出てきます。

Nの値があまりに小さいと、運用開始前後での異常を察知できません。
いろいろ調べたところ、N=50程度のサンプル数が必要ということでしたので
今回もN=50を採用してみます。

※参考: http://sci.kj.yamagata-u.ac.jp/~columbo/Stat/Data_Trans/power.html


下の図はバックテストにおいて平均利益10pips、標準偏差50pipsの
システムの資産曲線と-2σnライン(赤線)を例示しています。

FXシステムトレード研究


このシステムで50トレード以上運用を行い、
もし資産曲線が赤のラインを下回れば運用を停止することになります。



この停止基準が、単純に「ドローダウン更新=システム停止」とやるよりも
優れている点は

◆良い点

(1)横ばいでも運用を停止できる

資産曲線が長く横ばいになってしまい、ほとんど利益を生まなくなったときでも
ドローダウンを更新しなければシステムの運用をストップする正当な理由はありません。

しかし今回提案した停止基準では、資産曲線が長く横ばいになり
-2σnラインをまたいでしまったら運用を停止するのでいつまでも利益の出ないシステムに縛られることはありません。


◆問題点

(1)プラス方向(+2σn)に外れた場合

もしシステムが儲けすぎて、資産曲線が+2σnラインをオーバーしてしまったとき
どうするかという問題があります。

稼げているので問題はなさそうですが、これまで述べた論理で行くと
儲けすぎもシステム異常と見なされ、運用をストップすべきだという結論に至ります。

(2)運用再開の判断は?

もし-2σnラインを下回り運用を停止した後、
再度[-2σn, +2σn]の範囲に入ってきたときシステムの運用を再開しても良いのかどうか?


  【FX システムトレード派はこちら

Comment

No Title

はじめまして。

MT4の勉強を始めたばかりのものです。

良いシステムとは どんなものなのか。
そして、そのシステムを運用停止条件は。。。
と知らないことばかりで勉強になりました。

ありがとうございました。

  • saru999 [#l0yaxqJ6] |
  • URL |
  • 2010 04/23 (Fri) 22:35
  • Edit
No Title

http://t-commu.net/bbs/thread53.html
こちらの掲示板から辿ってきました。とても面白い考え方だなっと関心しています。

素晴らしい!今後も参考にさせていただきます。

  • 中村屋 [#-] |
  • URL |
  • 2010 04/26 (Mon) 07:48
No Title

このグラフの赤ラインのスタート位置は n=50 で、
収益ラインの右端+Pn-2×σn ということでしょうか。
また運用を続ける上でラインの再計算というか
見直しなどはどうなるのでしょうか。

古い記事へのコメントですいません。

  • ipa [#EGTCt1XI] |
  • URL |
  • 2011 11/18 (Fri) 17:46
  • Edit
Re:

> このグラフの赤ラインのスタート位置は n=50 で、
> 収益ラインの右端+Pn-2×σn ということでしょうか。

はい、その通りです。

> また運用を続ける上でラインの再計算というか
> 見直しなどはどうなるのでしょうか。

停止ラインはバックテスト通りのパフォーマンスが維持できているかをチェックするためのものなので再計算は想定していません。

もし運用後のパフォーマンスが悪い場合、
1トレードごとに運用停止ラインを再計算すると
運用後の悪いパフォーマンスに引っ張られて運用停止ラインが当初よりもどんどん下がってしまいます。

  • Phai [#qbIq4rIg] |
  • URL |
  • 2011 11/20 (Sun) 16:14
  • Edit
No Title

赤ラインが曲線に見えたので
勝手に複雑に考えてしまいました。。

ありがとうございました。

  • ipa [#WYwYt/OU] |
  • URL |
  • 2011 11/24 (Thu) 10:59
  • Edit
Re:

> 赤ラインが曲線に見えたので

赤ラインは曲線です。
Pn-2×σn のσnは√nですので
時間の経過に対して記事のような曲線を描きます。

この曲線はバックテストの段階で決まるもので
再計算はしておりません。

  • Phai [#qbIq4rIg] |
  • URL |
  • 2011 11/24 (Thu) 11:58
  • Edit
No Title


失礼いたしました。
やっと正しく理解できたようです。

ありがとうございます。

  • ipa [#pWl9NKgw] |
  • URL |
  • 2011 11/25 (Fri) 19:35
  • Edit
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Phai

Author:Phai
4年前に専業トレーダーに転身。
トレンドフォロー系のシステムをメインに複数のシステムで資産運用を行っています。
メンバー100名以上→【FC2限定システムトレードコミュニティを立ち上げました

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