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エクセルを使ってシステムの信頼度をチェックする方法

今回はトレード損益の頻度分布が
(対数)正規分布で近似できる場合の話です。

例えばバックテストにおいて、

トレード数:N 200
平均獲得pips:m 10pips
獲得pipsの標準偏差:σ 80pips

という結果があるとします。

さて、この結果が統計的に意味があるのかどうか調べてみましょう。

検証にはt検定を使用します。
やり方はエクセルさえあれば簡単で誰でもできます。

T = SQRT(N-1)*(m) / (σ)

を計算します。

いまN=200、m=10、σ=80ですから、

T = SQRT(199)*10 / 80 = 1.763

となります。

と、ここまでは電卓さえあれば計算可能です。

ここからエクセルを使います。
関数「TINV」を使用し、

=TINV(0.05,N-1)

を計算させます。

 = 1.972

と出てきました。

さて、最初に計算したTと後に計算したT
この2つを比べてます。

t検定において統計的に意味があるとされるレベルは
T>Tとなるときです。

いまT=1.763 < T=1.972
つまり、T < Tですから、例に挙げたバックテスト結果は
統計的に意味がない
ということになります。

ちなみに、上式の

=TINV(0.05,N-1)

の0.05は5%の有意水準を示しています。

「5%有意水準」は逆に「95%の信頼度」と言いかえる方がわかりやすい
かもしれません。

より厳しい検定を行うなら、この0.05の値を0.01(=1%有意水準)に変えて
TとTを比較してください。

バックテスト結果を元にエクセルでちょっとした計算してやるだけで
その結果にどれくらい信頼度があるかがわかるt検定の話でした。

以上手順のみサラッと紹介しましたが、このt検定はシステムトレードの
様々な場面において応用できるものですので、覚えておいて損はないと思います。


   【FX システムトレード派はこちら

Comment

No Title

参考になります。以前にも質問させてもらいました。
正規分布がお好きなようですが、
何を根拠にトレードの損益が正規分布に乗るとお考えでしょうか?
この話の大前提である、「正規分布で近似できる場合」とは、何を根拠にそのような場合だと判断されてますか?

個人的には、正規分布に乗らない部分がパフーマンスにクリティカル効いてくることは良くあると思うんですけど。

  • hg [#-] |
  • URL |
  • 2011 08/01 (Mon) 02:41
Re:

> hgさん

お久しぶりです。
おっしゃるように、正規分布に近似できる場合とできない場合があると思います。
実際にトレード損益の分布を見て、歪度、尖度などからどのくらい正規分布に近いのか調べてみる必要があるでしょう。
この記事は近似できたとした場合の話であって、全てが近似できると主張してるわけではありません。

  • Phai [#qbIq4rIg] |
  • URL |
  • 2011 08/01 (Mon) 11:52
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  • |
  • 2013 03/28 (Thu) 23:10
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プロフィール

Author:Phai
4年前に専業トレーダーに転身。
トレンドフォロー系のシステムをメインに複数のシステムで資産運用を行っています。
メンバー100名以上→【FC2限定システムトレードコミュニティを立ち上げました

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