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トレード損益の分布は正規分布になるとは限らない?

トレード損益のヒストグラムについての話です。

例えば中期トレンドフォローのようなシステムでは通常

1 低勝率
2 高いペイオフレシオ

という特徴を持っています。

つまり、小さいマイナス損益の頻度が高く、
小さなプラス損益の頻度は稀で、大きなプラス損益の頻度が少しある

ような分布図が予想されるわけです。

損益のヒストグラムをとったときに下図のような感じの
分布になりがちで、正規分布とはかけ離れたものになります。

FXシステムトレード研究
              (横軸は獲得pips、縦軸はその頻度)

このような分布においては、1トレードあたりの平均損益やその標準偏差
はあまり意味を持たないことになり、システムの優位性を統計的な観点から
議論できなくなってしまいます。


ここで、1トレードの損益ではなく、
数回ごとの合計損益についてヒストグラムをとるとどうでしょう?

得られる損益分布の形も変わり、下図のようになります。

FXシステムトレード研究



はっきりと「正規分布である」と断言できるレベルにはありませんが、
「正規分布ではない」と断言できるレベルでもなく、
平均値や標準偏差を用いて大雑把な議論が可能のようにも見えますね。

===
1トレード損益の分布図が明らかに(対数)正規分布から外れているような
場合、数トレード毎の合計損益で分布を取り直してやることで
正規分布もどきの分布が得られることがある。
                      ===

果たしてこのような方法による解析がいいのかどうかわかりません。

何回のトレード損益を合計するのか、恣意的。
平均値や標準偏差を用いた議論が可能なのはどのレベルからなのか?

など、いろいろな問題があります。

リターンの対数が正規分布で近似できることを仮定した文献は
よく見ますが、今回の例のような損益分布での扱い方については
今後の課題ですね。


次回は、1トレード損益の分布が正規分布で近似できる場合の扱い
について書きたいと思っています。


   【FX システムトレード派はこちら

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プロフィール

Phai

Author:Phai
4年前に専業トレーダーに転身。
トレンドフォロー系のシステムをメインに複数のシステムで資産運用を行っています。
メンバー100名以上→【FC2限定システムトレードコミュニティを立ち上げました

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