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将来起こりうるドローダウンを想定する

例えば過去10年のバックテストにおいて、

トレード数 1000回
勝率52%
PR(ペイオフレシオ)1.3

のシステムがあるとします。

今後10年このシステムを運用するとき、
想定される最大ドローダウンはいくらになるのでしょう?



まずPRが1.3ということなので、簡単に

1回の勝ちトレードの利益が1.3
1回負けトレードの損失が1

として考えていきます。


トレードの勝ち負けは独立試行だと考え、
シミュレーションを行います。

1):毎回勝つと1.3もらえ、負けると1とられるゲームを1000回繰り返す。これを1セットとする。
2):1)を5000回シミュレーションし、1セットごとの最大ドローダウンを頻度分布にとる。

下図がそのときのヒストグラムです。

FXシステムトレード研究


横軸が最大ドローダウンの値、縦軸がその頻度を表しています。
例えば5000回のシミュレーションのうち、
最大ドローダウンが8クラスになる頻度は25回あります。

※ここで「8クラス」とは、1回の負けトレードの損失の8倍以上9倍未満の額を指します。

全体の頻度分布はよく見る左右対称の正規分布ではなく、
右サイドにロングテールが出てきてます。
対数正規分布でしょうか?

最大ドローダウンの平均は12~13あたりで、
20以上の最大ドローダウンは全体の9.4%を占めてます。

22クラスの最大ドローダウンが全体の分布の5%。
平均値の2倍弱のドローダウンが5%の確率で起こり得るということを示しています。

1%の水準まで想定するとなると、最大ドローダウンは27クラスとなります。

つまり、このシステムを今後10年間運用していくと、
もしかしたら運悪く1回の負け額の27倍程度のドローダウンを被る
かもしれない
ということです。


このようにバックテストから、将来起こり得るドローダウンの値を
確率によって見積もることができます。

個人的には、バックテストで得られた最大ドローダウンの値よりも、
今回行ったようなシミュレーションによる想定ドローダウンの方が
意味のある数値ではないか
と考えています。


   【FX システムトレード派はこちら

Comment

追伸

ちなみに今回シミュレーションに使用した
トレード数 1000回
勝率52%
PR(ペイオフレシオ)1.3
という設定は、以前に紹介した運用中のシステム【PhaiSystem01】のパフォーマンスです。

その記事に掲載した最大ドローダウンに注目してください。
→ http://fxfxtrade.blog81.fc2.com/blog-entry-10.html

1999年~2008年までの10年間の最大ドローダウンは
699.46pipsで負けトレードの平均損失額の約10倍の大きさとなっていますね。

今回のシミュレーションによると、
今後10年間で起こり得る最大ドローダウンの平均は、
負けトレードの損失額の約12倍~13倍ということですから、バックテストで得られた負けトレードの損失額の約10倍という額の最大ドローダウンはかなりの確率で更新されると思っていた方がいいということが言えます。

  • Phai [#//QxaA9U] |
  • URL |
  • 2009 03/08 (Sun) 20:51
  • Edit
No Title

参考になります。ただ、トレードの損益が正規分布なんでしょうかね?本当に、独立試行でいいのでしょうか?今回の方法が、より保守的に見積もってることになって問題なしという解釈なのでしょうか。そのあたりが計算が弱くてわからないのですが。。。教えていただければ幸いです。

  • hg [#-] |
  • URL |
  • 2009 06/16 (Tue) 02:27
独立試行について

返事が遅れてすみません。
ちょっと体調を崩してました。

トレードの勝ち負けの時系列が本当に独立試行かどうか
検証する方法の1つに連検定というものがあります。

当ブログで紹介した「投資家のためのマネーマネジメント」に書かれてありますのでそちらを参考にしてみてください。

以下のリンクにも簡単に書かれています。
http://www.math.hc.keio.ac.jp/itoseminar/index.php?plugin=attach&refer=%CB%D9&openfile=%CF%A2%B8%A1%C4%EA.pdf

記事では独立性の検証を省略しました。
ご了承ください。

  • Phai [#qbIq4rIg] |
  • URL |
  • 2009 06/20 (Sat) 20:09
  • Edit
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プロフィール

Phai

Author:Phai
4年前に専業トレーダーに転身。
トレンドフォロー系のシステムをメインに複数のシステムで資産運用を行っています。
メンバー100名以上→【FC2限定システムトレードコミュニティを立ち上げました

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