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  2. 2011年12月

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フラクタルとかハースト指数とか

相場のフラクタル性やハースト指数について研究したい人は
少々古いけど以下の論文が参考になると思います。


円ドルティックデータの週次フラクタル次元(2002)
http://www.orsj.or.jp/~archive/pdf/e_mag/Vol.45_4_457.pdf

時系列のフラクタル解析(1989)
http://tswww.ism.ac.jp/higuchi/index_jp/ProcISM1989.pdf


かつてトレードを始めて1ヶ月目くらいの頃、
私はボックスカウンティング法によるフラクタル解析に挑戦してみました。


あれからもう6年・・・いまだに中途半端な解析なので
ブログで発表するのは申し訳ないのですが、
もしこういった解析に興味がある方の何かの助けになれば幸いです。


例えば最も簡単なBK法(詳しくは上記論文を参照)では


L1 = abs(close - close[11]) / 12

L2 = abs((average(close,close[1],close[2],close[3],close[4],close[5])
- average(close[6],close[7],close[8],close[9],close[10],close[11])) / 6





L12 = abs(close - close[1]) + abs(close[1] - close[2]) + ・・・+ abs(close[11] - close[12])

※close[x]はx日前の終値を意味する


といったように1日、2日、3日・・・の粗視化を行い、その粗視化状態での時系列の長さを計算します。

粗視化のレベルは1日、2日、3日、4日、6日、12日と12の公約数6つを使用しました。

※粗視化のレベルは解析したい足、日足なのか時間足なのか分足なのかによって適当に変えます。


フラクタルと粗視化ってどういう意味があるの?という人は
wikipedia→フラクタルのページにあるコッホ曲線を見てみると直観的に理解しやすいかと思います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%AB



計算したL1,L2,・・・L12とそれぞれの粗視化のレベルを両対数グラフにとり、
回帰直線を引いたとき、その傾き-DとR^2を調べます。

Dはよく聞くフラクタル次元です。

やや専門的なハースト指数Hは、

H = 2-D 

となります。


H>0.5のときは価格がトレンド
H<0.5のときは価格がレンジ
H=0.5のときは価格はランダム



以上は私が随分前に理解した記憶でざっと書き出したので
所々まちがっている部分もあるかもしれません。
ご了承ください。


フラクタル解析を元に私が思い描いていた戦略は、

H>0.5かつR^2>0.9のとき順張り
H<0.5かつR^2>0.9のとき逆張り

というもの。

しかし実際にバックテストしてみてもなかなかうまくいきません。

解析する時系列の長さが足りないのか、
BK法よりも優れたHiguchi法にするべきなのか、

そうした問題はもうクリアしたよというレベルまで達した方がいらっしゃったら、
こっそり教えてくださいませ(笑)

正月に再チャレンジしてみようと思っています。

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2011年も1ヶ月を切り・・・

ネタがないので早々と今年の運用歴をざっと振り返っておきます。

 1月2月とまずまずのスタートを切る。
 3月 震災でシステムを一時的に停止。幸い大きな問題はなくほどなく再開。
 5月 ドル円の低ボラに悩まされ、運用システム、ポートフォリオの大幅見直し。
 7月 勝ち頭はスイスと豪ドル、他通貨はイマイチという状態が続く。
 7月 ちょうど同じ頃、ku-chart研究に進展があり。戦略の選択肢が広がった。
 8月 下落相場でトレンドフォロー炸裂。
 9月 スイス売りでドカンと勝つ。1日の勝ちでは今年最高額
 9月 ボラが出始めたので大きく勝つ日もあれば大きくやられる日もありタフな毎日。
10月 9月末から10月中旬までは圧勝してた。
10月 この頃ku-chart系のシステムに見通しがついたのでポートフォリオ変更。
10月 円売り介入によりドル売りポジションが粉砕。今年一番のドローダウン
11月 前半は辛抱、後半ようやく持ち直しドローダウン解消。

9月10月の大勝と後半に待ってた落とし穴が個人的には今年のクライマックスですね。

あと運用システムのポートフォリオをちょこちょこいじりました。
しっかりとした根拠がないので、本来ならあまりいじりたくないところなのですが、
考えすぎて動けなくなるより、動きながら考えようと思ったので。

そうした部分の考えもまとまってくれば記事にしたいと思っています。

今年も残すは1ヶ月。
よく、12月後半はクリスマス休暇だからトレードするもんじゃないという話を耳にしますが、なぜか例年この時期は相性がいい時期なので今年も期待してます。

ブログは、トレード戦略ネタをあと1、2回(できれば)紹介して今年は終了の予定です。

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プロフィール

Phai

Author:Phai
4年前に専業トレーダーに転身。
トレンドフォロー系のシステムをメインに複数のシステムで資産運用を行っています。
メンバー100名以上→【FC2限定システムトレードコミュニティを立ち上げました

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